Aufgaben:
1. Im abarischen Punkt 1 zwischen Erde und Mond wird eine Masse m0 von beiden Himmelskörpern mit der gleichen Kraft angezogen. Er befindet sich in der Entfernung rA = 346 000 km vom Erdmittelpunkt. Die Massen von Erde und Mond sowie deren Abstand sind Übungsaufgabe 1.1 und Übungsaufgabe 1.2 zu entnehmen.
a) Berechnen Sie, welche Gravitationsfeldstärke im abarischen Punkt herrscht und wie groß dort das Gravitationspotenzial der Erde ist.
b) Berechnen Sie, welche Arbeit verrichten muss, um 1 kg eines Raumschiffes von der Erdoberfläche dorthin zu bringen.
c) Berechnen Sie, mit welcher Geschwindigkeit das Raumschiff die Erdoberfläche verlassen müsste, um ohne weiteren Antrieb den abarischen Punkt gerade noch zu erreichen.
d) Begründen Sie mit Worten, warum die entsprechende Startgeschwindigkeit auf der Mondoberfläche geringer ist.
e) Wenn sich die Masse m0 nicht in A befindet, sondern auf einer Geraden, die in A senkrecht auf der Verbindungslinie Erde–Mond steht, heben sich die Anziehungskräfte F1 und F2 nicht auf. Zeichnen Sie diese sowie die Resultierende. Schildern Sie, welche Bewegung m0 unter dem Einfluss der Resultierenden macht.
2. Ein Kondensator mit der Kapazität C = 10 μF wird über einen Widerstand R = 2 MΩ an einer Spannungsquelle mit U0 = 100 V aufgeladen. Mit einem Mikroamperemeter wird der Ladestrom I in Abhängigkeit von der Zeit t gemessen:
a) Zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf des Ladestromes in ein I-t-Diagramm ein (t-Achse: 1 cm = 10 s; I-Achse: 1 cm = 10 μA).
b) Berechnen Sie für die angegebenen Zeitpunkte die Kondensatorspannung UC und tragen Sie die Werte in ein U-t-Diagramm ein (t Achse: 1 cm = 10 s; U-Achse: 1 cm = 20 V). Beachten Sie, dass am Widerstand die Spannung I · R abfällt.
c) Berechnen Sie die Zeit, nach der die Kondensatorspannung 90 V beträgt.
d) Berechnen Sie welche Ladung und welche Energie der Kondensator dann aufgenommen hat.
e) Geben Sie an um welchen Faktor sich die in d) berechneten Werte ändern, wenn dem Kondensator ein gleichartiger Kondensator a) parallel und b) in Reihe geschaltet wird.
3. In einer kleinen Elektronenstrahlröhre treten die Elektronen mit der Geschwindigkeit vx = 8 · 106 m/s aus der Kathode nach rechts aus. Der für die vertikale Ablenkung erforderliche Kondensator hat die Länge l = 2 cm und den Plattenabstand d = 0,5 cm.
a) Erläutern Sie zunächst die Bewegung der Elektronen auf dem Weg von der Anode bis zum Bildschirm bei vertikaler Ablenkung nach oben mithilfe der Begriffe Geschwindigkeit und Beschleunigung.
b) Berechnen Sie, mit welcher Spannung die Elektronen horizontal beschleunigt werden.
c) Berechnen Sie, welche Höchstspannung Uy darf an die Platten gelegt werden, wenn der Elektronenstrahl den Kondensator gerade noch verlassen kann.
d) Die Ablenkung aus 3.c kann durch ein Magnetfeld aufgehoben werden, sodass der Strahl den Kondensator unabgelenkt verlässt. Geben Sie an, wie dieses gerichtet sein muss und berechnen Sie die Flussdichte.
4. Eine Glühbirne mit der Aufschrift 60 W/110 V soll an die Steckdose mit U = 220 V (f = 50 Hz) angeschlossen werden. Durch Vorschalten einer Spule mit der Induktivität L kann man vermeiden, dass die Glühbirne durchbrennt. (Der ohmsche Widerstand der Spule und der induktive Widerstand der Glühbirne können vernachlässigt werden.)
a) Berechnen Sie zunächst die Scheitelwerte der angegebenen Spannungen. Zeichnen Sie dann maßstabsgerecht das Zeigerdiagramm (5 V=1 mm).
b) Bestimmen Sie die Scheitelspannung U0L an der Spule sowie den Gesamtwiderstand.
c) Berechnen Sie den Wert der Induktivität L.
d) Erklären Sie, warum die Glühbirne dennoch durchbrennen kann, wenn man parallel zur Spule einen Kondensator schaltet.
e) Bei welcher Kapazität geht die Glühbirne aus (nicht kaputt)? Erklären Sie warum.
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