Aufgaben:
1. Ein aus weißem Licht bestehender Strahl fällt parallel zur Grundkante auf ein gleichseitiges Prisma aus Kronglas und wird in ein Spektrum aufgefächert.
a) Erläutern Sie zunächst, warum die begrenzenden Lichtstrahlen r und v unter verschiedenen Winkeln φ1 und φ2 austreten (Erklärung aus der Wellentheorie).
b) Berechnen Sie die Brechungswinkel beim Eintritt des Lichts in das Prisma. Für Kronglas ist die Brechzahl für rotes Licht nr = 1,50 und für violettes Licht nv = 1,52.
c) Berechnen Sie den Öffnungswinkel Δφ = φ2 – φ1 des Spektrums.
2. Das farbige Licht der in Aufgabe 1. austretenden Strahlen hat die Wellenlänge λr = 700 nm bzw. λv = 400 nm. Man lässt es jeweils senkrecht auf ein Beugungsgitter mit 1000 Strichen pro cm fallen.
a) Berechnen Sie die Ablenkungswinkel, welche sich für die Helligkeitsmaxima 1. Ordnung für das rote und das violette Licht ergeben.
b) Berechnen Sie die Abstände, welche die symmetrisch zur Mittellinie liegenden Helligkeitsmaxima 1. Ordnung auf einem Schirm, der in 2 m Entfernung aufgestellt ist, haben.
c) Erklären Sie die Tatsache, dass die blauen Maxima näher beieinander liegen als die roten.
3. Das in Aufgabe 1. und Aufgabe 2. erwähnte rote und violette Licht lässt man auf eine Fotozelle fallen.
a) Berechnen Sie die Energie, welche die austretenden Fotoelektronen in beiden Fällen haben, wenn die Kathode aus Bariumoxid (Austrittsarbeit für Elektronen WA = 1 eV) besteht.
b) Berechnen Sie, durch welche Gegenspannung der Fotostrom unterbunden werden könnte.
c) Untersuchen Sie, ob bei einer Cäsiumkathode ebenfalls Fotoelektronen bei dem oben erwähnten Licht ausgelöst werden.
4. Licht wird im Quantenmodell durch die Energie der Photonen beschrieben.
a) Photonen können entstehen (Lichtemission) oder vergehen (Lichtabsorption). Beschreiben Sie den Energieaustausch bei den Vorgängen an je zwei Beispielen.
b)Natriumlampen erzeugen intensives gelbes monochromatisches Licht mit der Wellenlänge 590 nm Wellenlänge. Berechnen Sie, welche Energie die austretenden Photonen haben.
c) Auf eine Metalloberfläche mit Wa = 3 eV trifft Licht auf.
Ermitteln Sie, welche Wellenlänge und Farbe das Licht haben muss, wenn dabei Fotoelektronen mit der Geschwindigkeit v = 100 km/s ausgelöst werden.
5. Ein Mikroskop hat einen Objektivdurchmesser von D = 2 mm und eine Brennweite von f = 5 mm. Im Abstand b = 6 mm vor der Hauptebene (gedachte Ebene innerhalb des Objektivs, an welcher die Lichtstrahlen gebrochen werden – von dort werden Brennweite, Gegenstandsweite und Bildweite gemessen) des Objektivs liegt ein kreisförmiger Gegenstand mit einem Durchmesser von d = 3 mm.
a) Bestimmen Sie die Bildweite b und die Größe B des Bildes.
Bei einer Beobachtung des Gegenstandes mit einfarbigem Licht der Wellenlänge λ = 700 nm sollen zwei Gegenstandspunkte in einem Abstand Δx = 1,9 · 10–3 mm noch aufgelöst werden.
b) Untersuchen Sie, ob das unter den gegebenen Bedingungen möglich ist.
c) Falls das Auflösungsvermögen des Mikroskops die oben genannte Forderung nicht erfüllen kann, erörtern Sie leicht durchzuführende Abhilfemöglichkeiten (es gibt drei) und berechnen Sie jeweils die Möglichkeit ihrer Verwirklichung.
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