BST 1

1. Aufgabe:
Aus der Lohnstatistik wurde Ihnen folgende Verteilung der Monatslöhne übergeben:
Monatslohngruppen in €

Zahl der Lohnempfänger

400,00 – 500,00

1500

500,00 – 700,00

1100

700,00 – 1.000,00

1300

1.000,00 – 1.200,00

800

1.200,00 – 1.300,00

250

a)​Stellen Sie diese Verteilung in einem Histogramm dar, wobei unterschiedliche Klassenbreiten wegen der unterschiedlich großen Monatslohngruppen zu berücksichtigen sind.
/10 Pkt.
b)​Ermitteln Sie die relativen Häufigkeiten und zeichnen Sie aus den kumulierten Werten eine Summenkurve.
/10 Pkt.
c)​Sie erhalten zusätzlich die Lohnsummen der einzelnen Monatslohngruppen.
Monatslohngruppen in €

Lohnsumme in €

400,00 – 500,00

630.000

500,00 – 700,00

700.000

700,00 – 1.000,00

1.200.000

1.000,00 – 1.200,00

840.000

1.200,00 – 1.300,00

330.000

Ermitteln Sie die Konzentrationskurve.
/10 Pkt.
2. Aufgabe:
Ein Unternehmen hat Aktien der Firmen Maschinenwerke AG und Schiffsbau AG. Eine von beiden Aktiengruppen will die Unternehmensleitung verkaufen, und zwar diejenige, die weniger stabil ist. An 360 Tagen des Jahres wurden bei beiden Aktiengruppen folgende Kurse registriert.
Maschinenwerke AG

Schiffsbau AG

Kurs in €

Tage

Kurs in €

Tage

365,00

30

920,00

30

435,00

30

995,00

30

445,00

30

1.000,00

30

500,00

30

1.095,00

30

510,00

30

1.115,00

30

520,00

30

1.130,00

30

525,00

30

1.150,00

30

530,00

30

1.220,00

60

535,00

60

1.325,00

30

550,00

60

1.345,00

30



1.405,00

30


360


360

Berechnen Sie für jeden Titel:
a)​das arithmetisches Mittel
/10 Pkt.
b)​die mittlere Abweichung bezogen auf
/10 Pkt.
c)​die Standardabweichung
/10 Pkt.
Stellen Sie die erhaltenen Werte in einer Tabelle gegenüber.
Begründen Sie, welche Aktien Sie verkaufen würden?
/10 Pkt.
3. Aufgabe:
Einer Werksküche liegen über die letzten zwei Jahre folgende Angaben über den Einkauf einiger ausgewählter wichtiger Nahrungsmittel vor:
Nahrungsmittel

1. Jahr

2. Jahr


Menge
in 1000 kg

Einkaufspreis in €/kg

Menge
in 1000 kg

Einkaufspreis in €/kg

A

10

10,00

7

8,00

B

5

4,00

2

3,00

C

6

5,00

5

6,00

Berechnen Sie den Preisindex für den Wareneinkauf nach Laspeyres.
/10 Pkt.
4. Aufgabe:
Eine Kühlschrankfabrik hatte in den Jahren 2009 bis 2017 die folgenden Umsätze:
Jahr

Umsätze in Mio. €

2009

153

2010

159

2011

174

2012

183

2013

189

2014

198

2015

204

2016

219

2017

234

Berechnen Sie den Trend durch Bildung gleitender Dreierdurchschnitte.
/20 Pkt.