STK01MA SGD-Einsendeaufgabe

1. Ein Dampfer wird von drei Schleppern gezogen. Schlepper 1 und 2 ziehen mit F1 = 6 000 N und F2 = 5 000 N (Abb. C.1).
Bestimmen Sie zeichnerisch und rechnerisch die Kraft F3, ihren Winkel zur Fahrtrichtung und ihren Richtungssinn, mit der der Schlepper 3 ziehen muss, damit am Schiff eine Kraft FR von 10 000 N in Fahrtrichtung wirkt.

2. Zwei Zylinder mit den Durchmessern d1 = 4 cm, d2 = 6 cm und den Gewichten FG1 = 3,2 N, FG2 = 7,8 N liegen in einer Rinne, deren Seitenebenen mit der Horizontalebene die Winkel  = 30 und  = 50 anschließen (Abb. C.2).

a) Ermitteln Sie zeichnerisch die Auflagerkräfte bei A, B, C und die Kräfte, die die Zylinder im Punkt D aufeinander ausüben.

b) Wie groß müsste die Gewichtskraft FG1 und damit FD werden, damit der Zylinder 1 den Zylinder 2 nach rechts oben rollen kann? Wie ändern sich dabei FB, FA und FC? (Nur zeichnerisch lösen, FG2 bleibt gleich.)

3. Ermitteln Sie
a) grafisch und
b) analytisch
die an den abgebildeten Stellen S1 und S2 angreifende Kraft F und ihren Winkel  zur Vertikalen (Abb. C.3), bei der beide Seile mit der maximalen Kraft von 1100 N beansprucht werden.

4. Ein Seil ist an einer Seite an der Wand befestigt und trägt an der anderen Seite, umgelenkt durch eine Rolle, eine Last von 500 N. Eine zweite Last von 600 N hängt zwischen Wand und Rolle lose an dem Seil (Abb. C.4).
Die Reibung, die Seilsteifigkeit und die Maße der kleinen Rolle bleiben unberücksichtigt.

a) Ermitteln Sie zeichnerisch und rechnerisch die sich bei Gleichgewichtslage einstellenden Neigungswinkel  des kürzeren und  des längeren Seilstückes.
Überlegen Sie vorher, wie der Vergleich von  und  ausfällt. Wie groß sind die Seilkräfte SA und SB?

b) Ermitteln Sie das sich bei Gleichgewichtslage einstellende Maß (Rollendurchmesser vernachlässigen).

5. Die Spannrolle einer Spannvorrichtung (Abb. C.5) ist mit einem Pendelstab in Punkt A gelagert. Auf sie wirken die Eigengewichtskraft FGR = 240 N, der Stab, die Riemenkräfte und ein Zugseil, das über eine Hilfsrolle mit FG zieht.
Ermitteln Sie zeichnerisch die Gewichtskraft FG und die Pendelstabkraft SA, bei der die Kraft in dem Riemen S = 420 N beträgt. Überlegen Sie vorher die Auswirkung der Seilkräfte auf die Spannrolle.

6. Ein einseitig eingespannter Stab ist wie folgt belastet:
F1 = 80 N
F2 = 60 N
F3 = 150 N
Berechnen Sie alle Fx-Kräfte, alle Fy-Kräfte, die resultierenden Fx- und  Fy-Kräfte sowie das Moment um A mit Angabe des Drehsinns. Wie sind  Fres x und Fres y gerichtet? (Längen in mm)