MAÖK02N - Funktionen - Einführung in die Differenzialrechnung (MAÖK02N - XX1 - N01) Note 1,0

Bitte beachten Sie: Fehler können nur dann beurteilt werden, wenn der Rechenweg erkennbar ist. Bitte schreiben Sie deshalb alle Zwischenergebnisse auf. Benutzen Sie nach Möglichkeit einen Formeleditor. Sie finden ihn in den verschiedenen Office-Programmen.
1. Ein Stromerzeugungsunternehmen bietet zwei Tarife an:
Tarif A: 6,20 € monatliche Grundgebühr und 0,26 € pro kWh.
Tarif B: 8,80 € monatliche Grundgebühr und 0,24 € pro kWh.
a) Stellen Sie für beide Tarife die Funktionsgleichungen auf, die die Kosten pro Monat wiedergeben.
b) Berechnen Sie die Kilowattstunden-Zahl pro Monat, ab der der Wechsel von Tarif A nach Tarif B sinnvoll ist.
Erwartet wird ein zielführender Ansatz. Ermittlung des Ergebnisses durch probeweises Einsetzen von Schätzwerten kann nicht akzeptiert werden.
2. Eine Parabel hat bei x11  1 ein Minimum. Ferner liegen die Punkte P2(2/3) und P3(-1/9) auf der Kurve.
Stellen Sie die Funktionsgleichung auf.
3. Im Jahre 2000 hatte eine Stadt 45 600 Einwohner. 2010 waren es 47 938 Einwohner.
a) Stellen Sie die zugehörige natürliche Wachstumsfunktion auf, wobei sich die Wachstumskonstante auf den Zeitraum eines Jahres beziehen soll.