Einsendeaufgabe Stat_8N_0613_K12

Der im Querschnitt dargestellte Stahlblechträger erhält bei einer Stützweite von l = 3,0 m eine gleichmäßig verteilte, ständig wirkende Einwirkung g. Der Träger besteht aus Baustahl S 235.
Wie groß darf g werden, wenn
a) lediglich Biegung ohne Begrenzung der Durchbiegung maßgeblich ist und
l
b) wenn die Durchbiegung auf ------- beschränkt ist? 300
Stat 8N / 0613 K12
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(45 Min.)
2. Der dargestellte eingespannte Laternenmast erhält am Kragarmende eine Belas- tung durch eine Beleuchtungsanlage von 1,5 kN.
Prüfen Sie den Stiel aus rundem Stahlrohr (S 235), wenn der Auftraggeber einen warmgefertigten Rohrquerschnitt von 114,3 x 4,0 beigestellt hat.
Fertigen Sie den entsprechenden Nachweis an und überprüfen Sie die Durchbie- gung am obersten Punkt mit der Formel
M ⋅ l2
wmax = -------------- (M = Moment am obersten Punkt, l = Stiellänge).
2⋅E⋅I
Ist diese Verformung in der Praxis vertretbar?
(30 Min.)
3. Eine 5,0 m hohe Stockwerkstütze aus Nadelholz, C 30 mit Querschnitt ---- cm, ist
mittig in der schwachen Achse durch Streben ausgesteift.
Welche Kraft kann die Stütze maximal aufnehmen, wenn die Belastung ständig einwirkt?
(30 Min.)
4. Der Untergurt eines Fachwerkträgers unter einem Vordach aus Nadelholz C 24 erhält eine Zugkraft von Nt,d = 40,0 kN und ein Biegemoment von Md = 7,00 kNm, (kmod = 0,50).
Bemessen Sie die jeweilige Trägerbreite, die aus konstruktiven Gründen zweiteilig ausgebildet werden soll und eine Querschnittshöhe von 20 cm einhalten muss.
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(45 Min.)
5. Ein auf Biegung beanspruchter HEB 240 aus S 235 wird durch Schraubenlöcher geschwächt.
Berechnen Sie:
a) Trägheitsmoment Iy
b) Widerstandsmoment Wy
c) Trägheitsradius iy
d) Beurteilen Sie, ob die Querschnittsschwächungen für die Biegespannung beachtlich sind oder ob sie vernachlässigt werden können.
Hinweis: Die nicht vorhandenen Flächen sind wie bei der Schwerpunktermitt- lung negativ in die Berechnung einzubeziehen.
(20 Min.) 6.
Ein Träger aus Nadelholz der Festigkeitsklasse C30 in einer Lagerhalle wird bei einer lichten Weite von lw = 4,30 m durch die dargestellten Einwirkungen belastet. Der Träger ist gegen Knicken und Kippen gehalten. Die Einzellast F soll ständig wirken.
a) Bemessen Sie den Balken (kmod = 0,8; Nkl. 1) und führen Sie den Tragfähig- keitsnachweis durch.
b) Berechnen Sie die elastische Anfangsdurchbiegung winst.
/m /m
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c) Berechnung der Enddurchbiegung wfin.
d) Überprüfung der Zulässigkeit der Durchbiegung nach DIN 1052.
(20 Min.)
7. Führen Sie den Tragfähigkeitsnachweis nach dem vereinfachten Verfahren für eine 4-seitig gehaltene 17,5 cm dicke Außenwand eines dreigeschossigen Gebäudes durch
(KSL 12, MGr. IIa). Die Länge der Wand
beträgt Wand beträgt
5,50 m; die lichte aus der aufgelagerten 88,0 kN/m. Eine Last-
Geschosshöhe hs = 2,60 m. Die Einwirkung
Stahlbetondecke des 1. OG mit Stützweite
exzentrizität kann unberücksichtigt bleiben; Lochanteil in der Wand > 35 %.